보험과 위험 관리

위험을 다루는 네 가지 방법

보험 이야기를 하기 전에 한 걸음 물러선다. 보험은 위험을 다루는 여러 방법 가운데 하나일 뿐이다. 돈을 잃을 수 있는 모든 일을 위험(Risk)이라 하면, 위험은 두 가지 숫자로 잴 수 있다. 얼마나 자주 일어나는가(빈도(Frequency)), 일어나면 얼마나 큰가(심도(Severity))다.

이 두 축으로 위험을 네 칸에 나누면 각 칸마다 알맞은 대응이 하나씩 정해진다.

• 회피(Avoidance): 위험한 행동 자체를 하지 않는다. 음주운전을 하지 않고, 고수익 보장 투자에 돈을 넣지 않는다.
• 감소(Reduction): 빈도나 심도를 줄인다. 헬멧을 쓰고, 소화기를 두고, 건강검진을 받는다.
• 보유(Retention): 그냥 내가 감당한다. 이것을 가능하게 하는 것이 8장의 비상금이다. 스스로 보험사가 되는 셈이라 자가보험(Self-insurance)이라고도 한다.
• 이전(Transfer): 돈을 내고 손실을 남에게 넘긴다. 이것이 보험이다.

그림을 머릿속에만 두지 말고 직접 써 본다. 아래 카드는 사회초년생이 실제로 마주치는 위험들이다. 하나씩 끌어서 알맞은 칸에 놓는다. 놓는 순간 이유가 아래에 뜬다.

해 보면 보험으로 넘길 카드가 의외로 적다는 것을 알게 된다. 휴대폰 액정, 노트북 고장, 택배 분실처럼 "보험 가입하시겠어요?"라는 질문을 가장 자주 받는 위험은 대부분 왼쪽 칸이다. 반대로 진짜 오른쪽 아래 칸인 배상 책임, 큰 병으로 인한 소득 중단은 아무도 권하지 않아서 놓치기 쉽다. 이 장의 나머지는 왜 오른쪽 아래 칸만 보험이 효율적인지를 숫자로 확인하는 과정이다.

대수의 법칙: 100명이 나누면 무엇이 달라지는가

어느 마을에 집이 한 채 있다. 해마다 1% 확률로 불이 나서 1억원을 잃는다. 이 집 주인에게 1년은 둘 중 하나다. 99%의 해에는 0원, 1%의 해에는 1억원. 평균 손실은 1억 × 1% = 100만원이지만, "평균 100만원"인 해는 한 번도 오지 않는다. 0 아니면 1억이다.

이제 같은 처지의 집 1만 채가 모여 "누구 집에 불이 나든 모두가 똑같이 나눠 낸다"고 약속한다. 해마다 대략 100채쯤 불이 나고, 피해 100억원을 1만 명이 나누면 1인당 약 100만원이다. 어떤 해는 90채, 어떤 해는 110채가 타겠지만, 1인당 부담은 100만원 근처에서 크게 벗어나지 않는다. 혼자서는 예측할 수 없던 손실이 모이면 예측 가능한 비용이 된다. 이것이 대수의 법칙(Law of large numbers)이고, 보험이라는 제도 전체가 서 있는 바닥이다.

아래 마을에서 가입자 수를 1명에서 1만 명까지 바꿔 본다. 위쪽은 올해 불이 난 집(빨간색), 아래쪽은 수백 년을 돌렸을 때 "한 사람이 1년에 낸 몫"의 분포다.

가입자가 늘어도 평균 부담은 100만원으로 똑같다. 바뀐 것은 흔들림이다. 1인당 부담의 표준편차는 가입자 수의 제곱근에 반비례해 줄어든다.

혼자일 때 흔들림은 약 995만원, 1만 명이면 약 10만원이다. 보험사가 1인당 100만원을 거의 확실하게 걷을 수 있는 이유가 여기 있다. 거꾸로 말하면, 한꺼번에 모두에게 닥치는 위험(전쟁, 대규모 전염병, 금융위기로 인한 주가 폭락)은 사람을 아무리 모아도 흔들림이 줄지 않아서 보험이 되기 어렵다.

보험료는 무엇으로 이루어지는가

앞 마을에서 1인당 100만원을 걷으면 보험금은 정확히 낼 수 있다. 하지만 보험사는 그 일을 공짜로 하지 않는다. 설계사에게 수당을 주고, 계약을 관리하고, 보험금 청구를 심사하고, 이익을 남긴다. 그래서 실제로 내는 보험료는 두 부분으로 나뉜다.

아래 계산기에서 사고 확률, 피해액, 부가율을 정하면 보험이 평균적으로 얼마를 더 받아 가는지와, 그 대가로 최악의 경우가 얼마나 줄어드는지를 함께 보여 준다. 위쪽 띠의 빨간 손잡이를 끌어 피해액을 바꿔도 된다. 띠의 색은 한결 기준이다. 비상금 목표 600만원(8장)보다 작으면 보유, 1년 실수령액 약 3,187만원보다 크면 이전할 가치가 큰 영역이다.

이 계산기가 보여 주는 것은 보험의 본질적인 교환이다. 평균에서 조금 잃고, 최악에서 많이 얻는다. 피해액이 내가 감당할 수 있는 크기라면 최악을 줄이는 이득이 작으니 평균 손해만 남는다. 피해액이 감당할 수 없는 크기일 때만 이 교환이 의미를 가진다.

평균적으로 손해인데 왜 사는가

보험이 평균적으로 손해라면 합리적인 사람은 보험을 사지 말아야 할까. 아니다. 돈의 가치는 금액에 정비례하지 않기 때문이다. 통장에 5억원이 있는 사람에게 1천만원은 아쉬운 돈이지만, 1천만원이 전부인 사람에게 1천만원은 삶 전체다. 같은 금액이라도 잃을 때의 아픔은 가진 것이 적을수록 커진다.

경제학은 이것을 효용(Utility) 곡선으로 그린다. 자산이 늘수록 만족도는 오르지만 오르는 폭은 점점 줄어드는 볼록한 곡선이다. 이 곡선 위에서는 "확실한 3천만원"이 "50% 확률로 6천만원, 50% 확률로 0원"보다 낫다. 평균은 같아도 0원으로 떨어질 때의 아픔이 6천만원을 얻을 때의 기쁨보다 크기 때문이다.

그래서 사람은 기대손실보다 더 큰 돈을 내고라도 불확실성을 없애려 한다. 그 최대 금액이 아래 그림의 \(\pi^*\)다. 자산과 사고 확률을 정하고, 곡선 위의 손잡이를 끌어 손실 크기를 바꿔 본다.

곡선이 말하는 것은 두 가지다. 첫째, 보험의 가치는 손실이 내 자산에 비해 클 때 생긴다. 같은 1천만원짜리 위험도 자산 5천만원인 사람에게는 보험이 맞고, 5억원인 사람에게는 보유가 맞을 수 있다. 둘째, 손실이 나를 0원 근처로 떨어뜨릴 수 있으면 사람은 기대손실의 몇 배를 내서라도 피하려 한다. 보험은 평균을 사는 것이 아니라 파산 회피를 사는 것이다.

10년을 직접 살아 보기: 비상금만 vs 보험까지

효용 곡선은 추상적이다. 같은 이야기를 1,000명의 10년으로 바꿔 본다. 모두 비상금 1천만원으로 시작해 해마다 600만원씩 저축한다. 해마다 정해진 확률로 사고가 나는데, 대부분은 100~600만원짜리 작은 사고지만 15%는 3천만~1억 5천만원짜리 큰 사고다. 위쪽 사람들은 자기부담 300만원짜리 보험에 들었고, 아래쪽은 모든 사고를 비상금과 저축으로 감당한다.

평균만 보면 보험에 들지 않은 쪽이 낫다. 매년 부가보험료를 내지 않으니 당연하다. 그러나 비가입자 1,000명 가운데 몇십 명은 10년 저축을 모두 날리고 빚까지 진다. 가입자는 운이 나빠도 수천만원이 남는다. 대부분의 사람에게는 평균을 조금 낮추고 최악을 크게 끌어올리는 것이 합리적이다. 다만 이것은 큰 사고(오른쪽 아래 칸)에만 성립한다. 자기부담 300만원 아래의 작은 사고까지 보험으로 덮었다면 부가보험료만 더 냈을 것이다.

보험이 무너지는 길: 역선택과 도덕적 해이

대수의 법칙은 "모두가 같은 확률"을 가정했다. 현실의 가입자는 다르다. 그리고 자기 위험은 본인이 보험사보다 잘 안다. 이 정보 차이가 두 가지 문제를 만든다.

• 역선택(Adverse selection): 위험이 높은 사람일수록 보험에 더 가입하고 싶어한다. 위험이 낮은 사람이 빠지면 남은 가입자의 평균 위험이 오르고, 보험료가 오르고, 다시 위험이 낮은 사람이 빠진다.
• 도덕적 해이(Moral hazard): 보험에 들고 나면 조심을 덜 하거나 필요 이상으로 쓴다. 병원비가 공짜에 가까우면 병원을 더 자주 간다.

아래는 사고 확률이 1%부터 20%까지 고르게 다른 100명의 시장이다. 막대 높이는 각자가 낼 용의가 있는 보험료(자기 기대손실 × (1 + 위험 회피 여유))다. 빨간 선이 보험사가 매기는 보험료다. 보험료보다 막대가 낮은 사람은 다음 해에 떠난다. "한 해 진행"을 눌러 시장이 어떻게 변하는지 본다.

역선택을 막는 방법은 세 가지다. 위험을 구분해 값을 다르게 매기거나(심사, 등급), 모두를 의무로 묶거나(국민건강보험, 자동차 책임보험), 가입 직후 일정 기간 보장을 미루는 것(면책·감액 기간)이다. 고지 의무도 같은 이유로 있다. 가입할 때 병력을 숨기면 나중에 보험금을 받지 못할 수 있다.

자기부담금: 도덕적 해이를 줄이고 보험료를 낮추는 장치

도덕적 해이에 대한 보험사의 답은 자기부담금(Deductible)이다. 손실의 첫 부분은 가입자가 직접 내게 하는 것이다. 자기부담이 있으면 작은 지출에 조심하게 되고, 보험사는 자주 일어나는 작은 청구를 처리하지 않아도 되니 보험료를 크게 낮출 수 있다. 아래는 한 사람의 1년 의료비를 2만 번 무작위로 만들어 본 것이다. 세로선을 끌어 연간 자기부담 한도를 바꿔 본다.

자기부담금은 보험을 "드물고 큰 손실" 쪽으로 다시 밀어 넣는 장치다. 작은 손실은 내가 보유하고, 한도를 넘는 큰 손실만 이전한다. 비상금이 있어야 자기부담을 감당할 수 있으니, 비상금과 보험은 경쟁 관계가 아니라 한 세트다.

보험 상품 지도

보험 상품의 이름은 수백 가지지만 구조는 몇 가지로 정리된다. 무엇을 보장하는가(병원비, 진단 시 정액, 사망, 배상), 언제까지 보장하는가(정해진 기간 vs 평생), 보장만 사는가 저축이 섞였는가. 가장 먼저 기억할 것은 한국에서 일하는 사람은 이미 큰 보험 하나에 가입되어 있다는 사실이다.

국민건강보험에는 개인이 잘 모르는 강력한 안전판이 있다. 1년간 낸 급여 본인부담금이 소득 수준별 상한을 넘으면 초과분을 돌려주는 본인부담상한제(상한은 소득 분위에 따라 대략 연 100만원 안팎부터 800만원대까지, 약)와, 암 같은 중증 질환의 급여 본인부담을 5% 수준으로 낮추는 산정특례다. 큰 병의 병원비가 생각보다 덜 무서운 이유다. 큰 병에서 더 무서운 것은 병원비보다 일을 못 하는 동안의 소득 공백이다.

정기보험 + 차액 투자 vs 종신보험

사망 보장을 사는 두 가지 방법이 있다. 정기보험(Term life)은 정해진 기간(예: 60세까지) 안에 사망할 때만 보험금을 준다. 순수한 보장이라 보험료가 싸다. 종신보험(Whole life)은 언제 사망하든 보험금을 주므로 결국 언젠가는 지급이 확정된다. 그래서 보험료 안에 커다란 저축이 들어 있고, 그 저축에 사업비가 붙는다.

30세에 사망 보장 1억원을 산다고 하자. 종신보험(20년 납입)과 정기보험(60세 만기)의 보험료 차이를 매달 따로 투자했을 때 두 방법이 나이별로 어떻게 달라지는지 본다. 실선은 그 나이에 사망했을 때 가족이 받는 돈, 점선은 살아서 해지하거나 꺼내 쓸 수 있는 돈이다.

이 비교는 정기+투자 쪽에 두 가지 전제를 깔고 있다. 차액을 정말로 꾸준히 투자한다는 것, 그리고 투자 수익이 가정대로 나온다는 것이다. 종신보험은 강제로 저축하게 만드는 장치라는 점에서 의미가 있을 수 있고, 상속 재원처럼 평생 사망 보장이 필요한 경우도 있다. 다만 50년 뒤의 1억원은 물가 연 2.5%면 오늘 돈으로 약 2,900만원이다(3장). 평생 보장의 '평생'은 생각보다 가볍다.

저축성 보험의 해지환급금 곡선

저축성 보험과 변액보험(Variable insurance)은 "은행 적금보다 이율이 높다", "10년 유지하면 비과세"라는 말과 함께 팔린다. 문제는 중간에 해지할 때다. 그림 2의 신계약비가 처음 몇 년에 몰려서 빠지기 때문에, 초기에 해지하면 낸 돈보다 훨씬 적게 돌려받는다. 이때 돌려받는 돈이 해지환급금(Surrender value)이다.

월 30만원을 10년 동안 내는 저축성 보험을 가정한다. 세로선을 끌어 해지 시점을 고르고, 사업비와 이율을 바꿔 원금을 회복하는 데 몇 년이 걸리는지 본다.

사업비를 0으로 두면 해지환급금 곡선이 낸 돈 선에 거의 붙는다. 기본값과의 차이가 전부 판매와 관리에 쓰인 돈이다. 저축성 보험의 비과세 혜택은 10년 이상 유지해야 받을 수 있는데, 사회초년생의 10년은 이직, 결혼, 이사, 전세 보증금처럼 목돈이 필요한 일로 가득하다. 실제로 저축성 보험은 중도 해지 비율이 높다. 저축과 투자는 저축 상품과 투자 상품으로, 보장은 보장성 보험으로 따로 사는 것이 대개 더 싸고 유연하다.

얼마나 보장받아야 하는가

보장은 "많을수록 좋다"가 아니다. 보장 하나하나에 부가보험료가 붙으니, 필요한 만큼만 사는 것이 돈을 지키는 길이다. 사망 보장의 필요액은 이렇게 어림한다.

필요 보장액 = 남은 가족의 생활비(현재가치) + 남는 빚 + 장례·정리 비용 − 이미 있는 자산

핵심은 첫 항이다. 내가 사망했을 때 경제적으로 곤란해지는 사람이 없다면 첫 항은 0이고, 사망 보장은 거의 필요 없다. 아래에서 세 가족을 골라 보고, 숫자를 바꿔 본다.

사망 보장과 달리 질병·사고로 일을 못 하게 되는 위험은 부양가족이 없어도 크다. 한결이 1년간 일을 못 하면 실수령 약 3,187만원이 사라지고, 그동안의 월세와 생활비는 그대로 나간다. 사회초년생에게 가장 큰 자산은 앞으로 벌 소득이다. 그 소득을 지키는 것이 보장의 첫 번째 목적이다.

보험료는 소득의 몇 %가 적당한가

정답은 없지만 흔히 쓰는 어림은 월 소득의 약 5~10% 안쪽이다. 부양가족이 없는 사회초년생이면 아래쪽(5% 이하)으로도 핵심 보장을 대부분 채울 수 있고, 외벌이로 자녀를 키우는 가정은 사망 보장 때문에 위쪽으로 간다. 이 어림보다 중요한 것은 순서다. 비상금으로 작은 위험을 보유할 수 있게 한 다음, 남은 큰 위험을 보험으로 넘긴다. 보험료가 너무 많아 비상금과 저축이 바닥나면 보험이 오히려 위험을 키운다.

한결의 보험 설계서 다시 쓰기

한결이 받은 설계서를 이 장의 도구로 하나씩 따져 본다. 금액은 27세 비흡연 직장인을 염두에 둔 교육용 예시다.